ไวเออร์ชตราสเป็นบุตรคนโตของวิลเฮ็ล์ม ไวเออร์ชตราส (Wilhelm Weierstrass) ซึ่งมีอาชีพเป็นเจ้าหน้าที่ศุลกากร กับเทโอโดรา ฟ็อนเดอร์ฟอสท์ (Theodora Vonderforst) หลังจากไวเออร์ชตราสเกิดไม่นานครอบครัวได้ย้ายไปเว็สเทิร์นค็อทเทิน (Westernkotten) ที่ซึ่งพี่น้องอีกสามคนของไวเออร์ชตราสเกิด ซึ่งได้แก่ เพเทอร์ (Peter) คลารา (Klara) และเอลีเซอ (Elise) แต่หลังจากเอลีเซอเกิดได้ไม่นาน มารดาก็เสียชีวิตและบิดาก็แต่งงานใหม่

ความสนใจทางคณิตศาสตร์ของไวเออร์ชตราสเกิดขึ้นในช่วงที่ไวเออร์ชตราสเรียนที่จิมเนเซียม Theodorianum ในพาเดอร์บอร์น (จิมเนเซียมคือโรงเรียนระดับเตรียมอุดมศึกษา) บิดาปรารถนาให้บุตรชายเรียนทางด้านกฎหมาย เศรษฐศาสตร์ และการเงินที่มหาวิทยาลัยบ็อนเพื่อที่จะได้เป็นข้าราชการ ไวเออร์ชตราสในขณะนั้นไม่ได้ใส่ใจกับการเรียนที่นี้เท่าไรนักเพราะขัดกับความสนใจในคณิตศาสตร์ของเขา ไวเออร์ชตราสจึงไม่สนใจในวิชาที่ต้องเรียนแต่กลับใช้เวลาในการวิจัยทางคณิตศาสตร์เป็นการส่วนตัว ส่งผลให้ไวเออร์ชตราสต้องออกจากมหาวิทยาลัยทั้งที่ไม่ได้สำเร็จการศึกษา ต่อมาภายหลัง ไวเออร์ชตราสจึงไปสมัครเรียนที่สถาบันมึนส์เทอร์ (ปัจจุบันคือมหาวิทยาลัยมึนส์เทอร์) อันเป็นสถาบันอุดมศึกษาที่มีชื่อเสียงทางด้านคณิตศาสตร์ โดยหันไปเรียนทางด้านคณิตศาสตร์แทน หลังจากสำเร็จการศึกษาจึงสมัครเป็นครูในโรงเรียนฝึกสอนในเมืองมึนส์เทอร์ แต่ก็ยังศึกษาวิจัยทางคณิตศาสตร์ในเวลาว่าง ในปี ค.ศ. 1843 ไวเออร์ชตราสสอนในด็อยทช์โครเนอในปรัสเซียตะวันออก และในปี ค.ศ. 1848 สอนใน Lyceum Hosianum ในเบรานส์แบร์ค นอกจากคณิตศาสตร์แล้ว ไวเออร์ชตราสยังต้องสอนฟิสิกส์ พฤกษศาสตร์ และกายบริหารด้วย

ไวเออร์ชตราสมีบทความวิจัยที่ได้รับการยอมรับอย่างแพร่หลาย จนกระทั่ง ในปี ค.ศ. 1855 มหาวิทยาลัยเคอนิชส์แบร์คมอบปริญญาดุษฎีบัณฑิตกิตติมศักดิ์ให้ และได้รับเชิญไปเป็นอาจารย์ประจำที่มหาวิทยาลัยเทคนิคเบอร์ลินซึ่งต่อมาจะเป็นที่ทำงานของไวเออร์ชตราสตลอดชีวิต

ไวเออร์ชตราสมีพรสวรรค์ทางด้านการสอนมาก และเตรียมการสอนมาเป็นอย่างดี เป็นอาจารย์ที่ลูกศิษย์ชื่นชอบ ในบรรดาลูกศิษย์ของไวเออร์ชตราส มีบุคคลที่ต่อมาเป็นนักคณิตศาสตร์ที่มีชื่อเสียงหลายคน อาทิ เกออร์ค คันทอร์, ออทโท เฮิลแดร์, แฮร์มัน มิงค็อฟสกี, ดาวิท ฮิลเบิร์ท, เอ็ทมุนท์ ฮุสเซิร์ล, โซเฟีย โควาเลฟสกายา, Gösta Mittag-Leffler, คาร์ล โยฮันเนิส โทเม เป็นต้น

ไวเออร์ชตราสมีผลงานในหลาย ๆ ด้าน อาทิ การวิเคราะห์เชิงจริง การวิเคราะห์เชิงซ้อน แคลคูลัสของการแปรผัน เรขาคณิตเชิงพีชคณิต เป็นต้น

ไวเออร์ชตราสเริ่มป่วยตั้งแต่ ค.ศ. 1850 แต่ยังสามารถตีพิมพ์ผลงานที่โดดเด่นได้และได้ชื่อเสียงมากมายจากงานเหล่านั้น จนในช่วงสามปีสุดท้ายของชีวิตไม่สามารถขยับตัวได้และเสียชีวิตด้วยโรคปอดบวมที่กรุงเบอร์ลิน รวมอายุได้ 81 ปี